Subject: Re: "This Cantor is Killing Me"[?] [alé alé alef! e la conta delle pecore ...] Date: Fri, 22 Aug 2008 23:23:10 +0200 From: "Loris Dalla Rosa" Organization: ComputerVille Newsgroups: it.cultura.filosofia.moderato "L" ha scritto nel messaggio news:48AEF2AE.A086A46E@yahoo.it... Ciao Lino, vedo con piacere che ti sei gettato nella mischia:-). Vedo anche che hai messo un "[?]" al mio subject. Lo spiego. E' una battuta di uno studioso americano, Anthony Hutton (un filosofo suppongo, perche' non lo conosco), che originariamante dice "This Goedel is Killing Me", ovvero "di questo Goedel non se puo' piu'". L'ho trovata appunto in un saggio su Goedel. Venendo a noi, ho letto quanto scrivi; molto chiaro e ti ringrazio. Ho solo qualche perplessita' sul passaggio al limite, dove dici > Allora (passando al limite) > card. di P(N) = 2^[alef(0)] Perplessita' che sono quelle di Qf, solo mitigate dalla mia competenza matematica inferiore alla sua. Ma questo si puo' mettere tra parentesi, perche' mi preme un'unica domanda, dalla risposta alla quale penso che il mio dubbio possa risolversi in un senso o in un altro. Il teorema di Cantor in questione dimostra, in termini di cardinalita', che 2^M > M, dove M e' un qualsiasi cardinale. Sulla base di questo Cantor sostiene la possibilita' di costruire una successione di cardinali di cardinalita' crescente. Chiamando l'Aleph "A": 2^A0 < 2^2^A0 < 2^2^2^A0... Domanda: per ogni b>2 e' valida la diseguaglianza b^A0 > 2^A0 ? (ti lascio solo indovinare il motivo della domanda:-)) Un saluto, Loris