Subject: Re: Cantor (ripresa di "This Cantor is Killing Me")[su tutte le nature del tutto] Date: Fri, 29 Aug 2008 08:21:17 GMT From: L Organization: [Infostrada] Newsgroups: it.cultura.filosofia.moderato Loris Dalla Rosa wrote: > > Quindi ribadisco che la strada che state dibattendo è carente *nel > > metodo*, non nelle conclusioni del metodo prescelto. > > Penso che tu abbia ragione, ma sono io che ho trascinato Davide cosi' in > basso:-). > > Grazie Lino di tutte le tue osservazioni. > Un saluto, > Loris Ho appena letto le nuove osservazioni di Davide. Egli, in sostanza, ribadisce che se una dimostrazione è vera qualunque siano i due input (A, B), allora ciò significa che egli ha realizzato una copertura completa di tutti i casi che potrebbero occorrere. L'affermazione di Davide -secondo me- è vera, ma sotto alcune ipotesi sottointese: a) Si deve rispettare la "tipologia" di come è rappresentato sia A che B, quindi un problema analogo al sommare pere con mele. NON SI POSSONO SOMMARE PERE CON MELE, DACCORDO? Se A & B hanno elementi rappresentati nell'insieme dei razionali ciò non è la stessa cosa che se gli elementi (di A & B) sono irrazionali! Infatti la rappresentazione dei razionali si può dare al finito. Mentre per gli irrazionali, la rappresentazione (in A e B) NON si può dare al finito. b) Se io organizzo una chiamata a sottoprogramma in cui io gli dico che la rappresentazione è in codice ascii, il sottoprogramma userà la tabella per le associazioni tra binari e codice ascii. Se io organizzo una chiamata a sottoprogramma in cui gli do gli stessi valori binari, ma gli dico di interpretarli come numeri in cui il primo byte e la parte intera e il secondo byte è la parte decimale li considererà diversamente, anche se a partire "dalla stessa rappresentazione"! Cosa c'era di diverso? Non erano diversi A e B! Era diverso *il significato* con cui andavano interpretati: Ossia che non si può mischiare PERE CON MELE. c) Mi si potrebbe obiettare: Daccordo, ma chi ci vieta di rendere uniforme la base di dati su cui agiscono A e B e quindi utilizzare il fatto che ho un teorema che qualunque siano A e B posso dimostrare una certa proprietà su A e B? RISPOSTA: Il fatto che io *non conosco tutte le possibili forme in cui si può presentare una collezione*, e la varietà di tali forme cambia la natura della possibilità di come agisce una proiezione sul dato da proiettare! Ossia se io ho un sasso da 1 kg e so lanciarlo .. mi alleno .. mi scrivo alle olimpiadi e magari vinco una medaglia competendo con altri che sanno lanciare sassi (o pesi di piombo) da 1Kg. Ma se mi si chiede di fare torte di mele, non cambia solo il peso dell'oggetto, ma anche la procedura a cui deve essere sottoposto l'oggetto. Il concetto di "funzione" ossia di "implicazione grazie a regola", andrebbe investigato, lo feci con il mio prof Ossicini (facoltà di Roma). Nel caso della torta di mele i "funzionali" non sono "tutti i modi in cui posso lanciare una torta di mele lontano". Ma cambiando l'oggetto(!), è sensato che anche la procedura non sia lanciare la torta di mele (come lo era per il lancio del peso), ma -per esempio- realizzare una "decorazione con le ciliegine sulla torta di mele". Noi, con i numeri, siamo in un ambito più limitato della teoria degli insiemi! Infatti siamo fuorviati (per coloro che non conoscono a fondo la teoria degli insiemi) dal fatto che si dice: Ebbene che cambia se cambia il tipo di numero? Pur sempre di numeri si tratta! Sempre di somme e sottrazioni si parla(!) o altre operazioni di cui si possa scrive la funzione o il funzionale! Ma NON SI RIFLETTE(!) che la collezione di tutte le f su 2 punti sono ff={f1, f2, f3, f4} perché posso prendere f1(a1) = b1 f1(a2) = b1 f2(a1) = b1 f2(a2) = b2 f3(a1) = b2 f3(a2) = b1 f4(a1) = b2 f4(a2) = b2 MA A CAUSA DELLA NATURA DEGLI OGGETTI DI CUI SI ESEGUE LA f e delle ipotesi su A e B come "natura degli oggetti". La copertura sui comportamenti *assumibili* da una proiezione *a partire da un certo dato* -ossia f(a)- non necessariamente ricade nella stessa base di dati su cui è A=(a1, a2, ..) Altrimenti stiamo parlando di come si proiettano A -> B su spazi già classificati. Ma il punto che stiamo trattando è che stiamo esaminando proprio il caso che A e B possano essere "esterni" agli spazi già classificati! Ora la "natura" di tali spazi muterà le stesse operazioni che possono essere eseguite sui singoli elementi della collezione. Ad esempio la derivata può essere applicata su una funzione (sempre che non abbia punti singolari). Ma la derivata può essere eseguita alla stessa maniera su una serie di elementi illimitati come serie e come elementi? Muta la forma del "funzionale"! (essendo mutato il dominio su cui agiva, non come quantità, ma mutato come qualità: naturali, razionali, irrazionali, immaginari, trascendenti, ..) NON SI PUO' quindi dire -come Davide fa- passami i valori di A e B, perché io ho un sottoprogramma che li sa trattare *qualunque siano*. Non si può dire perché per trattare dei dati, oltre che conoscerne il numero, necessita conoscerne *la natura*, e ciò vale anche per le macchine .. che -viceversa- restituirebbero parametri errati, se non fosse specificata correttamente ed esplicitamente la natura dei dati Ad esempio in Pascal: program addizione (input, output); var a, b, s: integer; begin read (a,b); s:=a+b ; write (s); end. *la natura* = integer, nell'esempio. Ma quali sono *tutte le nature del tutto*? Forse Davide le conosce? Mi fa piacere per lui. Saluti, L