Subject: Re: Cantor (ripresa di "This Cantor is Killing Me")[sull'extrapolazione] Date: Fri, 29 Aug 2008 13:31:00 GMT From: L Organization: [Infostrada] Newsgroups: it.cultura.filosofia.moderato Loris Dalla Rosa wrote: > Ammettiamo di non fare distinzioni di tipo linguistico-concettuale, come si > potrebbero fare. Si potrebbe, per esempio, dire che ogni pecora ha la lana, > mentre non ha senso dire che un gregge ha la lana. Ammettiamo di non fare > questo tipo di distinzione. Diciamo invece che la totalita' degli uomini e' > composta dai singoli uomini, Tizio, Caio, Sempronio... ecc., da ogni singolo > uomo che compone la totalita' degli uomini viventi sulla terra. Se dico che > ogni uomo e' mortale, dico che a Tizio e' attribuibile la proprieta' M di > essere mortale, cosi' per Caio ecc.. Ammettiamo anche che la proprieta' M > sia attribuibile alla totalita' degli uomini. Tizio un giorno muore. Con > cio' muore anche la totalita' degli uomini? Un giorno muore anche Caio; e la > totalita' degli uomini? Quando morira' la totalita' degli uomini? > Evidentemente quando anche l'ultimo degli uomini se ne andra' dalla faccia > di questa terra. Ma la proprieta' M che attribuiamo alla totalita' degli > uomini e' la medesima che attribuiamo all'ultimo uomo vivente? Perche' non > quella che attribuiamo al primo, o al secondo, o all'x-esimo uomo? Questo > evidenzia che la proprieta' M attribuibile a Tizio, Caio ecc., cioe' a > *ogni* uomo, non e' la medesima proprieta' impropriamente attribuita alla > totalita' degli uomini. Tale proprieta', infatti, sussiste per *ogni* uomo, > anche nel caso che la totalita' degli uomini non si estingua mai su questa > terra. > Un saluto, > Loris E ciò dimostra -una volta di più- che quando si cambia l'oggetto che su cui agisce una regola, non è detto che la regola valga. Affinché la regola valga non deve cambiare la "natura" dell'oggetto a cui la si applica. La collezione di oggetti si dirà infatti "classe" se è una collezione che soddisfa una regola, la regola che disciplina "la natura" di quegli oggetti: di soddisfare la regola con cui sono stati collezionati. Ora se una regola può essere applicata a un oggetto di quella classe può essere applicata al complesso di quella collezione? Solo se sto intendendo che il macroinsieme non muta "la natura" rispetto al singolo elemento della collezione. Prendo proprio il tuo esempio per dimostrarlo: Se io dico che sono sotto la mia definizione di A, A = "tutti gli uomini sono quelli in t0, ossia A=A(to)" La conclusione è che è vero che : "ogni singolo uomo fotografato in A(t0) morirà" "tutta la collezione A(t0) morirà" Ma supponiamo che sotto la mia definizione sia A'="tutti gli uomini sono quelli in qualunque t, ossia A=A(t)" La conclusione è che è vero che ogni uomo singolarmente morirà sia che sia fotografato in A(t0) sia in A(t), ma la completezza di tutti gli uomini potrebbe non morire mai! Infatti, l'insieme ha una proprietà che non ha il singolo! Un singolo -da solo- non si può riprodurre (deve rimediare un compagno o una procedura di clonazione), e anche se solo facesse -come singolo- muore. Ma *una collettività* potrebbe continuare a vedere A(t) esistere. Cosa è questa proprietà che ha il macroinsieme e non il microinsieme? Un cambio della *natura* per cui l'umanità non è un uomo, ha cambiato la macrocollezione la natura di ciò che lo tipicizza, quindi è ERRATO, estendere a macroinsiemi (o sovra-insiemi) le regole che vigono per le parti(*1) o i sotto-insiemi. Al fine di risolvere tali difficoltà la teoria degli insiemi non sottovaluta MAI che il macroinsieme , sia I, su cui si applicano di operatori, _compresi i funzionali_ deve essere definito in un insieme maggiore di se stesso, I+CI=Omega. Ossia deve esistere, e definito, lo "spazio complementare di I" = CI. E ciò che si può dire su I non è detto che si possa dire su Omega, poiché Omega consente di definire I, ma non è definito esso stesso, se non all'interno di un insieme che sia maggiore di Omega. Ribadisco che tali questioni non solo vincolano gli A e B di Davide, ma il "contesto" all'interno di cui è valida la sua dimostrazione. Tale contesto se è valido dentro la frontiera che contenga A e B, non è detto che sia giustificante ciò che succede "fuori" di tale frontiera. Poiché oltrepassata una frontiera la cosa usuale è che cambi *la natura* della tipologia degli oggetti che incontriamo, visto che la regola con cui sono collezionati non è detto che sia la stessa che valeva dentro un contesto. Mi spiego? Bah, speriamo .. : - ) Ciao, L (*1) Del resto non si interessa delle modalità dell'estrapolazione per esempio l'analisi numerica? Risulta forse a qualcuno che se conoscessimo tutti i punti per un intervallo e fossimo certi che la funzione passa per tutti quei punti (in numero limitato) possiamo esser certi di quale sia l'andamento di una funzione in extra-poli-azionem? La tesi di Davide che in extrapolazione riesca a descrivere ogni *che* -> è suggestiva, ma -assicuro- che è infondata, poiché nessuno sa cosa ci sia dietro l'angolo, con certezza.