Subject: Re: Cantor (ripresa di "This Cantor is Killing Me")[sull'extrapolazione] Date: Sat, 30 Aug 2008 09:37:02 +0200 From: "Loris Dalla Rosa" Organization: ComputerVille Newsgroups: it.cultura.filosofia.moderato "L" ha scritto nel messaggio news:48B7FA74.67156E17@yahoo.it... > > > Loris Dalla Rosa wrote: > >> Ammettiamo di non fare distinzioni di tipo linguistico-concettuale, come >> si >> potrebbero fare. Si potrebbe, per esempio, dire che ogni pecora ha la >> lana, >> mentre non ha senso dire che un gregge ha la lana. Ammettiamo di non fare >> questo tipo di distinzione. Diciamo invece che la totalita' degli uomini >> e' >> composta dai singoli uomini, Tizio, Caio, Sempronio... ecc., da ogni >> singolo >> uomo che compone la totalita' degli uomini viventi sulla terra. Se dico >> che >> ogni uomo e' mortale, dico che a Tizio e' attribuibile la proprieta' M di >> essere mortale, cosi' per Caio ecc.. Ammettiamo anche che la proprieta' >> M >> sia attribuibile alla totalita' degli uomini. Tizio un giorno muore. Con >> cio' muore anche la totalita' degli uomini? Un giorno muore anche Caio; e >> la >> totalita' degli uomini? Quando morira' la totalita' degli uomini? >> Evidentemente quando anche l'ultimo degli uomini se ne andra' dalla >> faccia >> di questa terra. Ma la proprieta' M che attribuiamo alla totalita' degli >> uomini e' la medesima che attribuiamo all'ultimo uomo vivente? Perche' >> non >> quella che attribuiamo al primo, o al secondo, o all'x-esimo uomo? Questo >> evidenzia che la proprieta' M attribuibile a Tizio, Caio ecc., cioe' a >> *ogni* uomo, non e' la medesima proprieta' impropriamente attribuita alla >> totalita' degli uomini. Tale proprieta', infatti, sussiste per *ogni* >> uomo, >> anche nel caso che la totalita' degli uomini non si estingua mai su >> questa >> terra. >> Un saluto, >> Loris > > E ciò dimostra -una volta di più- che quando si cambia l'oggetto che su > cui agisce una regola, non è detto che la regola valga. > > Affinché la regola valga non deve cambiare la "natura" dell'oggetto a > cui la si applica. > > La collezione di oggetti si dirà infatti "classe" se è una collezione > che soddisfa una regola, la regola che disciplina "la natura" di quegli > oggetti: di soddisfare la regola con cui sono stati collezionati. D'accordo, pero' prima di proseguire mi occorre un chiarimento. Qui stai usando una definizione intensiva o estensiva di "classe"? Mi spiego. Una classe definita intensivamente e' caratterizzata da una proprieta' definita, o piu' in generale da un predicato, che determina gli elementi assumibili in quella classe. Per esempio, se definiamo l'uomo come "animale razionale", la classe e' costituita dagli animali cui e' attribuibile tale predicato, e' cioe' costituita dagli "uomini" (al plurale) e ad essa non appartiene "uomo" (al singolare), che non e' uno di quegli "uomini" ma il *concetto* sotto cui assumiamo ciascun elemento della classe. Estensivamente, invece, la classe e' definita dall'enumerazione dei suoi termini, ai quali e' attribuita la proprieta' di essere, appunto e semplicemente, termini della classe; e in questo senso viene normalmente chiamata "collezione". Tu dici sopra che una classe "e' una collezione che soddisfa una regola"; pero' l'approccio intensivo e quello estensivo si basano su due regole diverse per trattare le classi. Questo fatto e' spesso fonte di notevoli fraintendimenti. Se, p.e., mi sposto in cucina e ti dico che li' ci sono 2 mele, tu comprendi che ho enumerato 2 oggetti che chiamo mele, come effettivamente ho fatto. Ma se io definisco "mela" quel frutto prodotto dall'albero chiamato "melo", non saprei di preciso se dirti se io vedo 2 oppure 3 mele; perche' nel mio quadro appeso in cucina e' rappresentato un cesto di frutta in cui compare una mela. Ti chiedo allora se per definire una classe intendi avvalerti dell'intensione o dell'estensione. Un saluto, Loris